Souvent, la compréhension de l'algèbre linéaire n'est pas du tout simple, expliquant qu'elle est encore moins. Cette partie des mathématiques est fondamentale et, si les concepts de base se produisent, il peut également devenir intéressant. Ce qui compte, c'est qu'il est présenté dans les écoles élémentaires de manière à être bien assimilé.
Dans le guide ci-dessous, nous verrons quelques astuces pour expliquer l'algèbre linéaire de manière simple. En plus des enseignants, ces conseils peuvent également aider les parents qui souhaitent aider leurs enfants à comprendre cette matière.
Ce qui est étudié avec l'algèbre linéaire
La première exigence pour savoir comment enseigner les mathématiques est de connaître le sujet. Parfois, quelqu'un pense que, comme c'était bon à l'école, alors cela suffit pour pouvoir enseigner cette discipline. Ce n'est pas du tout!
L'algèbre linéaire est un sujet avec de nombreuses facettes et applications, qui vont au-delà du simple calcul littéral ou de la résolution des équations. Par exemple, cela est utilisé dans de nombreux autres domaines, tels que la physique, avec l'étude des transporteurs, en mathématiques financières et également en informatique, avec l'utilisation de matrices.
Les mathématiques, et donc aussi l'algèbre linéaire, sont comme une langue étrangère et, pour essayer de la transmettre à quelqu'un d'autre, vous devez d'abord le maîtriser.
Il est donc nécessaire de consacrer du temps à trouver les bonnes informations sur les sujets qui doivent être expliqués.
De plus, l'algèbre linéaire est une discipline avec de nombreux liens avec la réalité, il est donc conseillé de prendre des exemples de référence tirés des problèmes de vie quotidiens.
Expliquez l'algèbre linéaire aux enfants
Sûrement, si vous avez à voir avec un enfant, le premier conseil est d'avoir beaucoup de patience.
La capacité mnémonique d'un enfant est immense et immense, car il parvient à apprendre en un rien de temps. Le problème se présente lorsque quelque chose doit être enseigné derrière lequel il existe une méthode de développement particulière, comme dans le cas de l'algèbre linéaire.
Dans ce cas, la formule ou la technique de résolution qui est derrière nous doit être répétée plusieurs fois.
Lorsque cela est possible, il est préférable de présenter le sujet avec une énigme à partir de laquelle l'enfant sera frappé et voudra découvrir la solution.
Maintenant, je vous propose une énigme très amusante pour que vos élèves résolvent grâce à l'utilisation de l'algèbre linéaire.
Dans l'image à droite, il y a quatre équations, seulement que les inconnues ne sont pas représentées par des lettres, mais par les smileys de trois animaux: un singe, un cochon et un tigre.
Ceci est un excellent exercice pour un élève qui vient d'entrer dans le monde du calcul littéral: je vous recommande donc de remplacer l'enfant des lettres au lieu de Smileys; Enfin pour résoudre les équations qui sortiront.
S = singe, t = tigre, m = porc.
Dans la première équation, nous aurons que S + S + S = 6, puis 3S = 6 ⇒ S = 2.
Dans le second: t + s + s = 16 ⇒ t + 2 (2) = 16 ⇒ t = 12
Et enfin dans le troisième, nous aurons cela: T + T + M = 33, donc 2 (12) + m = 33 ⇒ m = 9
Une fois cela fait, l'enfant devra remplacer les valeurs des lettres dans la dernière équation:
2m + t · 2s = 2 (9) +12 · 2 (2) = 66
Expliquez l'algèbre linéaire aux élèves du secondaire
Si dans des cours, cependant, un élève du secondaire se présente, les énigmes ne suffisent plus.
Dans ces cas, nous nous retrouvons souvent devant les gars qui ont une considération difficile des mathématiques en général, et encore plus en ce qui concerne l'algèbre linéaire.
La première chose à faire, par conséquent, est d'essayer de préciser que ce n'est pas une discipline impossible, et c'est aussi une affaire très utile, au contraire au lieu de ce que beaucoup croient.
Ce qui effraye, celui qui n'est pas apporté pour les mathématiques, c'est le fait d'avoir à apprendre de nombreuses formules et théorèmes de manière mnémonique. Il est donc nécessaire de préciser que l'algèbre linéaire n'est pas seulement un ensemble de procédures qui doivent être apprises.
Pour ce faire, vous devez commencer à expliquer le démarrage non pas des formules et des règles, mais à partir d'exemples pratiques. Je vous conseille donc de commencer immédiatement par des problèmes, peut-être des situations de réalité où il y a des procédures mathématiques.
C'est le cas du problème proposé ci-dessous. Il s'agit d'un problème de physique concernant la vitesse, mais en réalité, il n'y a pas beaucoup de formules, mais il s'agit essentiellement d'appliquer des procédures d'algèbre.
Le problème est le suivant: « Pendant la première moitié d'un voyage en voiture, vous procédez à une vitesse constante de 60 km / h. Pour l'autre moitié à une vitesse de 100 km / h. Quelle est la vitesse moyenne? »
Pour calculer la vitesse moyenne, vous devez appliquer la formule: 
. Dans ce cas, nous savons que la distance parcourue dans la première moitié du voyage est égale à la distance parcourue dans la seconde. Quant à l'époque, cependant, ce n'est pas le cas parce que nous parcourons les deux distances avec des vitesses différentes, donc le temps sera également différent.
Nous écrivons donc ça 
depuis que nous avons dit que 
À ce moment-là 
.
À ce stade, la seule chose que nous connaissons est la vitesse, mais nous ne sommes inconnus que le temps et l'espace. Essayons de déterminer ΔT1 et ΔT2 avec la formule inverse de la vitesse: 
Et 
.
Remplacer nous aurons cela 
. Nous pouvons simplifier l'espace, de manière à ne pas avoir une seule équation dans V: 
.
Maintenant, nous pouvons faire le MCM, puis remplacer les valeurs de vitesse:
⇒ 
Expliquez l'algèbre linéaire aux étudiants universitaires
Lorsque vous vous trouvez correctement expliquant l'algèbre linéaire aux étudiants plus grands, les méthodes décrites ci-dessus ne sont plus efficaces. L'examen d'algèbre linéaire est la base de la compréhension efficace de tous les sujets d'ingénierie, de la tomographie à la prospection géophysique, de la théorie des signaux au chiffrement et à l'analyse des réseaux électriques.
Pour être un bon professeur d'université, vous devez essayer d'adapter la leçon aux besoins des étudiants et de ne pas ennuyer leurs élèves pendant la leçon.
Certains sujets tels que l'algèbre peuvent être particulièrement monotones, vous devez donc savoir comment transmettre l'enthousiasme et rendre vos leçons intéressantes.
Bien que parfois ce ne soit pas possible, un bon enseignant doit être en mesure de répondre aux questions des élèves de manière compétente et doit essayer de résoudre leurs doutes de manière exhaustive, sans les forcer à aller chercher la réponse par vous-même, peut-être dans le livre, qui n'est pas toujours écrite clairement et peut contenir des erreurs.
