La loi de l'État de gaz parfait, également connu sous le nom d'équation de l'état de gaz parfaits, est une relation qui comprend les deux lois gays – Lussac et Boyle's Law et qui lie les trois quantités caractéristiques d'un gaz: pression ptempérature absolue T et volume V.
Qu'est-ce qu'un gaz parfait?
Avant de fournir l'énoncé de l'équation parfaite de l'état de Gase et d'aller examiner son application dans les différents types de transformations auxquels un gaz peut être soumis, il est nécessaire de donner une définition de gaz parfaite.
Un gaz parfait est un gaz idéal qui obéit aux deux lois de la loi de Gay – Lussac et Boyle. Il s'agit d'un gaz très raréfié, donc pas très comprimé, qui est situé à une température très loin de celui de la liquéfaction.
Le gaz parfait est un modèle qui nous permet d'étudier le comportement des gaz réels. L'air que nous respire par exemple est un réel gaz assimilable à un gaz parfait, car il est très raréfié (il a une pression égale à 1 atm) et est situé à une température ambiante très loin de celui de la liquéfaction (-210 °).
La déclaration de la loi parfaite sur les gaz
L'énoncé de la loi sur le gaz parfait dit que:
pv = (pâ‚’vâ‚’) / (tâ‚’) t
Dans lequel nous nous souvenons qu'avec Pₒ, il fait référence à la pression initiale (exprimée en Pascal), avec Vₒ nous nous référons au volume initial (exprimé en mètres cubes) et avec Tₒ nous faisons référence à la température initiale (exprimée dans les degrés Kelvin).
L'état du statut de gaz parfait nous indique donc que le produit de la pression d'un gaz parfait pour son volume est directement proportionnel à sa température absolue.
La loi des gaz parfaits et ses cas particuliers
Comme cela a déjà été dit, l'équation parfaite de l'État de gaz comprend les deux lois gays – la loi de Lussac et Boyle. Voici la démonstration:
Gay First Law РLussac d̩clare que dans une transformation de pression constante (Transformation d'isobara), le volume d'un gaz parfait varie selon cette loi:
V = (vâ‚’) / (tâ‚’) t
L'état de la première loi gay – Lussac est donc que p = pâ‚’. En remplaçant cette condition dans la déclaration en gaz parfaite, nous obtenons cela:
pₒv = (pₒVₒ) / (tₒ) t d'où
V = (vâ‚’) / (tâ‚’) t
Il a donc été démontré comment à partir de l'équation de l'État, nous pouvons arriver, imposant les conditions due, au cas particulier de la première loi gay-lussac.
La même procédure sera mise en Å“uvre pour démontrer comment la deuxième loi gay – Lussac et la loi de Boyle peuvent également être obtenues à partir de la loi des gaz parfaits. La seule différence consistera dans les conditions qui seront imposées.
La deuxi̬me loi de Gay РLussac d̩clare que dans une transformation de volume constante (Transformation d'Isocora) La pression de gaz parfaite varie selon cette loi:
p = (pâ‚’) / (tâ‚’) t
L'état de la deuxième loi gay – Lussac est donc V = vâ‚’. En l'appliquant à la formule de la loi parfaite au gaz, nous aurons cela:
p Vₒ = = (pₒVₒ) / (Tₒ) t d'où
p = (pâ‚’) / (tâ‚’) t
La loi de Boyle déclare plutôt que dans une transformation de température constante (Transformation d'isoterma) Le produit entre la pression et le volume final sera égal au produit entre la pression et le volume initial, c'est-à -dire
Pv = pâ‚’v â‚’
La condition imposée par la loi de Boyle est donc T = tₒ. La loi parfaite au gaz se présentera dans ce cas sous cette forme:
pv = (pₒvₒ) / (Tₒ) Tₒ d'où
Pv = pâ‚’v â‚’
Démonstration de la loi parfaite au gaz
Supposons de soumettre un gaz parfait, qui est à une pression initiale pₒ, une température Tₒ et un volume Vₒ d'abord à une transformation isotère, puis à une transformation d'isobara (l'état de gaz dépend en fait de la pression, du volume et de la température, et non des transformations subies).
Pendant la transformation isotermale, le comportement du gaz est décrit par la loi de Boyle, nous aurons donc ce pvₒ '= pₒvₒ, où avec vₒ nous entendons le volume obtenu par le gaz après la transformation. Isoler vₒ 'nous obtiendrons ce vₒ' = (pₒvₒ) / p.
Ensuite, en soumettant le gaz à une transformation d'isobara, nous obtiendrons, sur la base de la première loi gay – lussac, qui v = (vâ‚’ ') / (tâ‚’) t.
En remplaçant cette dernière formule, ce que nous avons précédemment obtenu isolant Vₒ ', nous aurons que V = (pₒvₒ) / p 1 / (tₒ) T, à partir de laquelle en multipliant les deux membres par P, nous obtiendrons l'équation d'état des gaz parfaits.
Une autre forme pour l'équation de l'état de gaz parfait
Grâce aux expériences du physicien Amedeo Avogadro concernant le nombre de taupes, une autre forme pour l'équation de l'état de gaz parfaite, c'est-à -dire, a pris une autre forme: c'est-à -dire:
PV = NRT
Dans lequel n est le nombre de moles, R est la constante de gaz universelle (r = 8 3145 J / (mol • k)) et t est la température absolue exprimée en degrés de Kelvin.
Il indique donc que le produit entre la pression et le volume final est directement proportionnel à la température absolue du gaz.
De cette formule, la loi d'Avogadro est donc obtenue, c'est-Ã -dire:
N = PV / RT
Qui établit que le gaz différent à la même pression, au volume et à la même température a la même taille.
